已知函数f(x)=sinx，sinx≤cosxcosx，sinx＞cosx，给出下列四个结论：①当且仅当x=2kπ+π，k∈Z时，f（x）取最小值；②f（x）是

题型：不详难度：来源：

已知函数f(x)=

sinx，sinx≤cosx cosx，sinx＞cosx

，给出下列四个结论：
①当且仅当x=2kπ+π，k∈Z时，f（x）取最小值；
②f（x）是周期函数；
③f（x）值域是[-1，1]；
④当且仅当2kπ+

π

2

＜x＜2kπ+2π，k∈Z时，f（x）＜0．
其中正确的结论序号是______．

答案

当x=2kπ+π，k∈Z时f（x）取最小值，当x=2kπ+

π

2

，k∈Z时f（x）也取最小值，故①错误；有图象可知，函数是周期函数，其最大值为

2

2

，故②正确，③错误；同理④正确
故答案为：②④