原命题：“设a、b、c∈R，若a＞b，则ac2＞bc2”，以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题共有（ ）A．0个B．1个C．2个D．4个
题型：松江区一模难度：来源：
| 原命题：“设a、b、c∈R，若a＞b，则ac2＞bc2”，以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题共有（ ） |
答案
原命题：若c=0则不成立，由等价命题同真同假知其逆否命题也为假；逆命题：∵ac2＞bc2知c2＞0，由不等式的基本性质得a＞b，∴逆命题为真，由等价命题同真同假知否命题也为真，∴有2个真命题．
故选C |
举一反三
四位同学在研究函数f(x)=(x∈R)时，分别给出下面四个结论：
①函数 f（x）的图象关于y轴对称；
②函数f（x）的值域为 （-1，1）；
③若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；
④若规定f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn（x）]，则 fn(x)=对任意n∈N*恒成立．
你认为上述四个结论中正确的有______． |
| 有下列命题：①对角线不垂直的平行四边形不是菱形；②“若x＞y，则x2＞y2”；③“若+=0，则xy=0”的逆命题；④“若m≤1，则方程x2-2x+m=0有实根”的逆否命题．其中是真命题的是（ ） |
| 已知函数f（x）=x2+（a+1）x+4，（a∈R）．命题P：函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数；命题Q：对任意的x∈R，f（x）＞0恒成立；若P或Q为真，P且Q为假，求实数a的取值范围． |
下列4个命题：
①函数y=sinx在第一象限是增函数；
②函数y=|cosx+|的最小正周期是π
③函数y=f（x），若f（五+wx）=f（五-wx），则f（x）的图象自身关于直线x=五对称；
④对于任意实数x有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时f′（x）＞g′（x）
其中正确命题的序号是______．（填上所有正确命题的序号）． |
| 已知命题p，q且“￢p∧￢q”为真命题，则必有（ ） |
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