给定下列四个命题:①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;②若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不
题型:不详难度:来源:
给定下列四个命题: ①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行,那么这两个平面相互平行; ②若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直; ③若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直; ④垂直于同一直线的两条直线相互平行. 其中,为真命题的是( ) |
答案
当两个平面相交时,一个平面内的两条直线可以平行于另一个平面,故①不对; 若两个平面垂直,只有在一个平面内与它们的交线垂直的直线才与另一个平面垂直,故②正确; 由平面与平面垂直的判定定理可知③正确; 空间中垂直于同一条直线的两条直线可以平行,相交也可以异面,故④不对. 故答案为 B |
举一反三
已知a>b,则下列命题中是真命题的是( )A.> | B.lga>lgb | C.2a>2b | D.|a|>|b| |
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在数列{an}中,若an2-an-12=p(n≥2,n∈N*,p为常数),则{an}称为“等方差数列”,下列是对“等方差数列”的判断: ①若{an}为等方差数列,则{an2}是等差数列; ②{(-1)n}是等方差数列; ③若{an}是等方差数列,则{akn}(k∈N*,k为常数)也是等方差数列. 其中正确命题序号为______. |
命题“设a、b、c∈R,若ac2>bc2则a>b”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为( ) |
下列命题: ①若f(x)存在导函数,则f′(2x)=[f(2x)]′; ②若函数h(x)=cos4x-sin4x,则h′()=0; ③若函数g(x)=(x-1)(x-2)(x-3)…(x-2012)(x-2013),则g′(2013)=2012!; ④函数f(x)=的单调递增区间是(2kπ-,2kπ+)(k∈z) 其中真命题为______.(填序号) |
设a、b、c、d∈R,对于下列命题: ①若a>b,c≠0,则ac>bc; ②若a>b,则ac2>bc2; ③若ac2>bc2,则a>b; ④若a>b,则<; ⑤若a>b>0,c>d,则ac>bd. 其中正确的命题是______. |
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