下列四个个命题,其中正确的命题是( )A.函数y=cotx在其定义域内是减函数B.函数y=|sin(2x+π3)|的最小正周期是πC.函数y=cosx在每个区
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下列四个个命题,其中正确的命题是( )A.函数y=cotx在其定义域内是减函数B.函数y=|sin(2x+π3)|的最小正周期是πC.函数y=cosx在每个区
题型:不详
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下列四个个命题,其中正确的命题是( )
A.函数y=cotx在其定义域内是减函数
B.函数y=|sin(2x+
π
3
)|的最小正周期是π
C.函数y=cosx在每个区间[
2kπ+π,2kπ+
7π
4
](k∈z)上是增函数
D.函数y=tan(x+
π
4
)是奇函数
答案
A.函数y=cotx在其定义域内不单调性,所以A错误.
B.函数y=sin(2x+
π
3
)的最小正周期是π,所以y=|sin(2x+
π
3
)|的最小正周期是
π
2
,所以B错误.
C.函数y=cosx在每个区间[
2kπ+π,2kπ+
7π
4
](k∈z)上是增函数,所以C正确.
D.因为函数y=tan(x+
π
4
)是非奇非偶函数,所以D错误.
故选C.
举一反三
下列命题中正确的是( )
①若数列{a
n
}是等差数列,且a
m
+a
n
=a
s
+a
t
(m、n、s、t∈N*),则m+n=s+t;
②若S
n
是等差数列{a
n
}的前n项的和,则S
n
,S
2n
-S
n
,S
3n
-S
2n
成等差数列;
③若S
n
是等比数列{a
n
}的前n项的和,则S
n
,S
2n
-S
n
,S
3n
-S
2n
成等比数列;
④若S
n
是等比数列{a
n
}的前n项的和,且
S
n
=A
q
n
+B
;(其中A、B是非零常数,n∈N*),则A+B为零.
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④
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关于
y=3sin(2x+
π
4
)
有以下命题:
①若f(x
1
)=f(x
2
)=0,则x
1
-x
2
是
π
2
的整数倍;
②函数解析式可改写为
y=3cos(2x-
π
4
)
;
③函数图象关于
x=-
π
8
对称;
④函数图象关于点
(-
π
8
,0)
对称;
其中正确的命题是______.
题型:不详
难度:
|
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下列正确命题的序号为______
(1)若直线l
1
⊥l
2
,则他们的斜率之积为-1
(2)已知等比数列{a
n
}的前n项和S
n
=t•5
n-2
-
1
5
,则实数t的值为5
(3)若直线x+ay-a=0与直线ax-(2a-3)y-1=0垂直,则a的值为2
(4)在△ABC中,角A,B,C所对边长分别为a,b,c,若a
2
+b
2
=2c
2
,则cosC的最小值为
1
2
.
题型:不详
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对于二次函数f(x)=ax
2
+bx+c,有下列命题:
①若f(p)=f(q)(p≠q),则f(p+q)=c;
②若f(p)=q,f(q)=p,(p≠q),则f(p+q)=-(p+q);
③若f(p+q)=c(p≠q),则p+q=0或f(p)=f(q).
其中一定正确的命题是______.(写出所有正确命题的序号)
题型:不详
难度:
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已知命题p:方程
x
2
3-t
+
y
2
t+1
=1
所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆;命题q:实数a满足不等式t
2
-(a-1)t-a<0.
(1)若命题p为真,求实数a的取值范围;
(2)若命题p是命题q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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