下列正确命题的序号为______(1)若直线l1⊥l2,则他们的斜率之积为-1 (2)已知等比数列{an}的前n项和Sn=t•5n-2-15,则实数t的值为
试题库
首页
下列正确命题的序号为______(1)若直线l1⊥l2,则他们的斜率之积为-1 (2)已知等比数列{an}的前n项和Sn=t•5n-2-15,则实数t的值为
题型:不详
难度:
来源:
下列正确命题的序号为______
(1)若直线l
1
⊥l
2
,则他们的斜率之积为-1
(2)已知等比数列{a
n
}的前n项和S
n
=t•5
n-2
-
1
5
,则实数t的值为5
(3)若直线x+ay-a=0与直线ax-(2a-3)y-1=0垂直,则a的值为2
(4)在△ABC中,角A,B,C所对边长分别为a,b,c,若a
2
+b
2
=2c
2
,则cosC的最小值为
1
2
.
答案
(1)当两直线的斜率都存在时,结论成立,当有一直线的倾斜角为90°时,直线的斜率不存在,此时结论不成立.所以(1)错误.
(2)因为等比数列{a
n
}的前n项和S
n
=t•5
n-2
-
1
5
,所以
a
1
=
t
5
-
1
5
,
S
2
=t-
1
5
=
a
1
+
a
2
,所以
a
2
=t-
1
5
-(
t
5
-
1
5
)=
4t
5
,公比为5,
所以
a
2
a
1
=
4t
5
t
5
-
1
5
=5
,解得t=5,所以(2)正确.
(3)当a=0时,两直线分别为x=0和3y-1=0,此时两直线也垂直,所以(3)错误.
(4)由余弦定理得
cosC=
a
2
+
b
2
-
c
2
2ab
=
2
a
2
+2
b
2
-2
c
2
4ab
=
2
a
2
+2
b
2
-
a
2
-
b
2
4ab
=
a
2
+
b
2
4ab
≥
2ab
4ab
=
1
2
,所以cosC的最小值为
1
2
.
所以(4)正确.
故答案为:(2)(4).
举一反三
对于二次函数f(x)=ax
2
+bx+c,有下列命题:
①若f(p)=f(q)(p≠q),则f(p+q)=c;
②若f(p)=q,f(q)=p,(p≠q),则f(p+q)=-(p+q);
③若f(p+q)=c(p≠q),则p+q=0或f(p)=f(q).
其中一定正确的命题是______.(写出所有正确命题的序号)
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知命题p:方程
x
2
3-t
+
y
2
t+1
=1
所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆;命题q:实数a满足不等式t
2
-(a-1)t-a<0.
(1)若命题p为真,求实数a的取值范围;
(2)若命题p是命题q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
给定下列四个命题:
①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;
②若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直;
③若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;
④垂直于同一直线的两条直线相互平行.
其中,为真命题的是( )
A.①和②
B.②和③
C.③和④
D.②和④
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知a>b,则下列命题中是真命题的是( )
A.
1
a
>
1
b
B.lga>lgb
C.2
a
>2
b
D.|a|>|b|
题型:不详
难度:
|
查看答案
在数列{a
n
}中,若a
n
2
-a
n-1
2
=p(n≥2,n∈N*,p为常数),则{a
n
}称为“等方差数列”,下列是对“等方差数列”的判断:
①若{a
n
}为等方差数列,则{a
n
2
}是等差数列;
②{(-1)
n
}是等方差数列;
③若{a
n
}是等方差数列,则{a
kn
}(k∈N
*
,k为常数)也是等方差数列.
其中正确命题序号为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
人的血液经过体循环后( )A.动脉血变成静脉血B.仍是静脉血C.静脉血变成动脉血D.仍是动脉血
“麦当劳”、“肯德基”连锁店遍布世界各地。这一现象最能反映当今世界经济的趋势是 [ ]A、它们生产的食品深受人们
如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC的边AC在x轴上,边BC⊥x轴,双曲线y=kx(x>0)与边BC交于点D(4,m
在对照实验中,除了_________不同外,其他因素都_________。
某兴趣小组利用图甲所示电路进行如下的实验研究.(1)闭合S1,断开S2,调节电源电压,得到上表中三组数据.请根据表中的数
斯达尔夫人猛烈抨击矫揉造作的沙龙文学和妨碍创作自由的法则,她提出“用我们自己的感情感动我们自己”。以下哪一作品体现了她的
如图,AB∥CD,AD∥BC,则图中与∠A相等的角有______个.
莎士比亚出生在斯特拉福的一个富商之家,但他16岁就外出独自谋生。他当过乡村教师,在屠宰场当过学徒,还帮人家做过书童,参加
若函数与的图象关于轴对称,则满足的实数范围是A.B.C.D.
如图,四边形ABCD是关于点O的中心对称图形,请你说明四边形ABCD一定是平行四边形.
热门考点
消化药片所含的某些物质能中和胃中过多的胃酸.某种消化药片的标记如图所示.医生给某胃酸过多的患者开出服用此药的处方为:每日
从盛满a升酒精的容器里倒出b升,然后再用水加满,再倒出b升,再用水加满;这样倒了n次,则容器中有纯酒精( )升。
化学符号Fe能表示:(A) (B) (C)这种单质的
2009年11月,美国总统奥巴马对中国进行国事访问期间,在上海与中国青年学生对话,中国网民也借助网络参与了对话。这不能说
若数列{an}(n∈N*)是等差数列,则有数列bn=(n∈N*) 也是等差数列;类比上述性质,相应地:若数列{cn}是等
已知平面向量=(2m+1,3),=(2,m),且和共线,则实数m的值等于[ ]A.2或﹣B.C.﹣2或D.﹣
已知A、B、C、D、E、F都是短周期的主族元素,原子序数依次增大,其中A是宇宙中最丰富的元素,B的单质常温下为气体,C和
从大革命时期到抗日战争时期,中国革命的战略中心,依次从珠江流域转移到长江流域和黄河流域。其中实现从珠江流域向长江流域成功
小红不爱吃水果蔬菜,从营养均衡的角度评价,小红最有可能缺乏A.蛋白质B.糖类C.油脂D.维生素
小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m,当他把绳子的下端拉开5m后,发现下端刚好接触地面,你能帮助他
热月政变
情景说话
黄河地上河的成因
倒数
哲学的物质概念
台湾的外向型经济
等比数列的前N项和
减小压强的方法及其应用
诚信是金
翻译
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.