①取导函数,可得y′=3x2≥0,∴函数在R上单调递增,∴函数无极值点,故是假命题; ①求导函数,可得f′(x)=3ax2+2bx+c,∴三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d有极值点的充要条件是导数有不等根,即4b2-12ac>0,即b2-3ac>0,故是真命题; ③∵函数是奇函数,∴f(-x)=f(x),求得m=1,n=0,∴f′(x)=3x2-48<0x∈(-4,4)恒成立 ∴f(x)=mx3+(m-1)x2+48(m-2)x+n在区间(-4,4)上是单调减函数,故是真命题; ④若双曲线的渐近线方程为y=±x,则=或=,∴其离心率为2或,故是假命题. 故答案为①④ |