在下列结论中,正确的命题序号是( )(1)若两个向量相等,则它们的起点和终点分别重合;(2)模相等的两个平行向量是相等的向量;(3)若a和b都是单位向量,则a
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在下列结论中,正确的命题序号是( )(1)若两个向量相等,则它们的起点和终点分别重合;(2)模相等的两个平行向量是相等的向量;(3)若a和b都是单位向量,则a
题型:不详
难度:
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在下列结论中,正确的命题序号是( )
(1)若两个向量相等,则它们的起点和终点分别重合;
(2)模相等的两个平行向量是相等的向量;
(3)若
a
和
b
都是单位向量,则
a
=
b
;
(4)两个相等向量的模相等.
A.(2)(4)
B.(3)(4)
C.(4)
D.(1)(3)
答案
对于(1),相等向量只需要模相同,方向相同,所以(1)错;
对于(2)模相等的平行向量有可能方向相反,所以(2)错;
对于(3),若
a
和
b
都是单位向量,向量的模不一定相同,所以两个向量不一定相等,所以(3)错;
对于(4),相等向量是模相同,方向相同的向量,所以(4)对.
故选C
举一反三
已知l,m表示直线,α,β表示平面,则下列命题中不正确的是( )
A.若l
∥
m,m⊥α,则l⊥α
B.若α⊥β,l⊥β,则l
∥
α
C.若m⊥α,l⊥α,则l
∥
m
D.若m
∥
l,m⊥β,则l⊥β
题型:铁岭模拟
难度:
|
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有下列命题中假命题的序号是______
①x=0是函数y=x
3
的极值点;
②三次函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d有极值点的充要条件是b
2
-3ac>0;
③奇函数f(x)=mx
3
+(m-1)x
2
+48(m-2)x+n在区间(-4,4)上单调递减.
④若双曲线的渐近线方程为
y=±
3
x
,则其离心率为2.
题型:不详
难度:
|
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已知一个关于正整数n的命题P(n)满足“若n=k(k∈N
*
)时命题P(n)成立,则n=k+1时命题P(n)也成立”.有下列判断:
(1)当n=2013时命题P(n)不成立,则n≥2013时命题P(n)不成立;
(2)当n=2013时命题P(n)不成立,则n=1时命题P(n)不成立;
(3)当n=2013时命题P(n)成立,则n≥2013时命题P(n)成立;
(4)当n=2013时命题P(n)成立,则n=1时命题P(n)成立.
其中正确判断的序号是______.(写出所有正确判断的序号)
题型:不详
难度:
|
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已知命题p:函数f(x)=lg(mx
2
-2x+
1
9
m)的定义域是R;命题q:方程x
2
+mx+9=0有两个不相等的实数解,若“p且非q”为真,求实数a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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函数f(x)的定义域为A,若x
1
、x
2
∈A且f(x
1
)=f(x
2
)时总有x
1
=x
2
,则称f(x)为单函数.例如,函数f(x)=2x+1(x∈R)是单函数.下列命题:
①若函数f(x)是f(x)=x
2
(x∈R),则f(x)一定是单函数;
②若f(x)为单函数,x
1
、x
2
∈A且x
1
≠x
2
,则f(x
1
)≠f(x
2
);
③若定义在R上的函数f(x)在某区间上具有单调性,则f(x)一定是单函数;
④若函数f(x)是周期函数,则f(x)一定不是单函数;
⑤若函数f(x)是奇函数,则f(x)一定是单函数.
其中的真命题的序号是______.
题型:不详
难度:
|
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