在空间，你下列命题中正确的是（ ）A．一条直线与一个平面内的无数条直线垂直，则此直线与平面垂直B．两条异面线不能同时垂直于同一个平面C．直线倾斜角α的取值范围
题型：不详难度：来源：
在空间，你下列命题中正确的是（ ）| A．一条直线与一个平面内的无数条直线垂直，则此直线与平面垂直 | | B．两条异面线不能同时垂直于同一个平面 | | C．直线倾斜角α的取值范围是0°＜α≤180° | | D．二条异面直线所成的角的取值范围是0°＜α＜90° |
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答案
一条直线与平面中的任意直线垂直，则直线与平面垂直故选项A错
垂直于同一平面的直线平行，所以两异面直线不能同时垂直于一个平面故选项B正确
直线的倾斜角的范围是0°≤α≤180°故选项C错
二条异面直线所成的角的取值范围是0°＜α≤90°故选项D错
故答案为B． |
举一反三
下列命题正确的是（ ）
①两个奇函数的积仍是奇函数；
②两个增函数的积仍是增函数；
③函数y=lnx对任意x1，x2∈（0，+∞），都有f()≥；
④函数y=f（x）对定义域内任意x1，x2，当x1≠x2时，＜0，则函数y=f（x）是增函数． |
下列说法中：
①y=2x与y=log2x互为反函数，其图象关于y=x对称；
②函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2-x），则其图象关于直线x=2对称；
③已知函数f（x-1）=x2-2x+1．则f（5）=26；
④已知△ABC，P为平面ABC外任意一点，且PA⊥PB⊥PC，则点P在平面ABC内的正投影是△ABC的垂心．
正确的是______． |
已知如下两个命题：p：函数f(x)=的定义域为R；q：关于x的不等式|x+1|-|x+2|＜k恒成立．
若命题“p或q”与命题“p且q”一真一假，求实数k的取值范围． |
下列说法中，正确的个数为（ ）
①函数y=f（x）与函数y=f（-x）的图象关于直线x=0对称；
②函数y=f（x）与函数y=-f（x）的图象关于直线y=0对称；
③函数y=f（x）与函数y=-f（-x）的图象关于坐标原点对称；
④如果函数y=f（x）对于一切x∈R，都有f（a+x）=f（a-x），那么y=f（x）的图象关于直线x=a对称． |
| 原命题：“若a=1，则函数f(x)=x3+ax2+ax+1没有极值”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（ ） |
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