若m、n为两条不重合的直线,α、β为两个不重合的平面,则下列命题中的真命题是( )A.若m、n都平行于平面α,则m、n一定不是相交直线B.m、n在平面α内的射
题型:不详难度:来源:
若m、n为两条不重合的直线,α、β为两个不重合的平面,则下列命题中的真命题是( )A.若m、n都平行于平面α,则m、n一定不是相交直线 | B.m、n在平面α内的射影互相垂直,则m、n互相垂直 | C.若m、n都垂直于平面α,则m、n一定是平行直线 | D.已知α、β互相垂直,m、n互相垂直,若m⊥α,则n⊥β |
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答案
A:若m、n都平行于平面α,则m、n可能平行、相交、异面,故A错误 B:m、n在平面α内的射影互相垂直,则m、n不一定垂直 C:根据线面垂直的性质可知,同垂直于同一平面的直线平行,则m、n都垂直于平面α,则m、n一定是平行直线正确 D:α、β互相垂直,m、n互相垂直,若m⊥α,则n⊥β或n∥β或n⊆β,故错误 故选C |
举一反三
已知定义在R的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且x∈[0,2]时,f(x)=log2(x+1),下面四种说法 ①f(3)=1; ②函数f(x)在[-6,-2]上是增函数; ③函数f(x)关于直线x=4对称; ④若m∈(0,1),则关于x的方程f(x)-m=0在[-8,8]上所有根之和为-8, 其中正确的序号______. |
下列命题中,真命题是______. ①若f′(x0)=0,则函数f(x)在x=x0处取极值. ②函数f(x)=lnx+x-2在区间(1,e)上存在零点. ③“a=1”是函数f(x)=在定义域上是奇函数的充分不必要条件. ④将函数y=2cos2x-1的图象向右平移个单位可得到y=sin2x的图象. ⑤点(,)是函数f(x)=cosx(sinx+cosx)图象的一个对称中心. |
对函数y=|sinx|,下列说法正确的是______(填上所有正确的序号). (1)值域为[0,1] (2)函数为偶函数 (3)在[0,π]上递增 (4)对称轴为x=+kπ,k为整数. |
对于函数f(x)定义域中任意的x1,x2(x1≠x2),有如下结论: (1)f(x1+x2)=f(x1)f(x2) (2)f(x1x2)=f(x1)+f(x2) (3)>0 当f(x)=ex时,上述结论中正确结论的序号是______. |
下列函数中:(1)y=|x+|(2)y=(3)y=+-2(4)y=,其中最小值为2的函数是______(填正确命题的序号) |
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