下面有四个命题：①若直线a，b不相交，则直线a，b为异面直线；②若直线a垂直于平面β内无数条直线，则直线a垂直于平面β；③若直线a垂直于直线b在平面β内的射影，
题型：丰台区一模难度：来源：
下面有四个命题：
①若直线a，b不相交，则直线a，b为异面直线；
②若直线a垂直于平面β内无数条直线，则直线a垂直于平面β；
③若直线a垂直于直线b在平面β内的射影，则直线a垂直于直线b；
④若直线a平行于平面β内的一条直线，则直线a平行于平面β．
其中不正确的命题的个数是（ ） |
答案
对于①，若a∥b，满足直线a，b不相交，但直线a，b不为异面直线，故结论不正确；
对于②，若无数条直线是平行直线，则直线a不一定垂直于平面β，故结论不正确；
对于③，直线a不在平面β内时，结论不正确；
对于④，直线a在平面β内时，结论不正确；
故不正确的命题有4个
故选D． |
举一反三
对于平面α和直线m、n，给出下列命题
①若m∥n，则m、n与α所成的角相等；
②若m∥α，n∥α，则m∥n；
③若n⊥α，m⊥n，则m∥α；
④若m与n异面且m∥α，则n与α相交
其中真命题的个数是（ ） |
| 若“a≥b⇒c＞d“和“a＜b⇒e≤f“都是真命题，其逆命题都是假命题，则“c≤d“是“e≤f“的______条件． |
设a，b，c是空间的三条直线，下面给出四个命题：
①若a⊥b，b⊥c，则 a∥c；
②若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；
③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；
④若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面．
其中真命题的个数是______． |
下列命题是假命题的是（ ）| A．对于两个非零向量、，若存在一个实数k满足=k，则与共线 | | B．若=，则||=|| | | C．若、为两个非零向量，则|+|＞|-| | | D．若、为两个方向相同的向量，则|+|=||+|| |
|
对于函数f（x），有如下4个命题，其中正确的命题的个数为（ ）
（1）f（x）=|x|+1是偶函数
（2）f(x)=在（-∞，0）∪（0，+∞）是减函数
（3）若a∈N，b∈N，则a+b的最小值为2
（4）函数y=2x与y=2-x的图象关于y轴对称． |
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