给出以下命题:①若棱柱被一平面所截,则分成的两部分不一定是棱柱;②有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱;③有两个面平行,其余各面都是梯形的几何体叫
题型:不详难度:来源:
给出以下命题: ①若棱柱被一平面所截,则分成的两部分不一定是棱柱; ②有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱; ③有两个面平行,其余各面都是梯形的几何体叫棱台; ④球的半径是球面上任意一点与球心的连线段; ⑤过圆锥顶点的截面中,截面面积最大的一定是轴截面. 其中正确命题的序号有______. |
答案
①若棱柱被一垂直于底面的平面所截,则分成的两部分不是棱柱,故①正确 ②有两个面平行,其余各面都是平行四边形,并且相邻的两个平行四边形的公共边都相互平行,这些面围成的几何体叫棱柱,故②错误 ③有两个面平行,其余各面都是梯形,且侧棱的延长线交于一点的几何体叫棱台,故③错误 ④球的半径是连接球面上任意一点与球心的线段,故④正确 ⑤当圆锥的顶角为钝角时,过圆锥顶点的截面中,截面面积最大的不一定是轴截面.故⑤错误 故答案为:①④ |
举一反三
变式练习:指出下列命题的条件p与结论q,并判断命题的真假: (1)若整数a是偶数,则a能被2整除; (2)对角线相等且互相平分的四边形是矩形; (3)相等的两个角的正切值相等. |
已知命题P:方程+=1所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆;命题q:关于实数t的不等式t2-(a+3)t+(a+2)<0 (1)若命题P为真,求实数t的取值范围; (2)若命题P是命题q的充分不必要条件,求实数a的取值范围. |
已知p:x2+mx+1=0有两个不等的负根,q:方程4x2+4(m-2)x+1=0(m∈R)无实根,求:使p为真命题且q也为真命题的m的取值范围. |
写出所给命题的逆命题、否命题、逆否命题,并分别判断它们的真假.若x2+x≤0,则|2x+1|<1. |
关于曲线x3-y3+9x2y+9xy2=0,有下列命题: ①曲线关于原点对称; ②曲线关于x轴对称; ③曲线关于y轴对称; ④曲线关于直线y=x对称; 其中正确命题的序号是______. |
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