指出下列命题的形式及其构成．（1）若α是一个三角形的最小内角，则α不大于60°；（2）一个内角为90°，另一个内角为45°的三角形是等腰直角三角形；（3）有一个
题型：不详难度：来源：
指出下列命题的形式及其构成．
（1）若α是一个三角形的最小内角，则α不大于60°；
（2）一个内角为90°，另一个内角为45°的三角形是等腰直角三角形；
（3）有一个内角为60°的三角形是正三角形或直角三角形． |
答案
（1）是非p形式的复合命题，
其中p：若α是一个三角形的最小内角，则α＞60°．
（2）是p且q形式的复合命题，
其中p：一个内角为90°，另一个内角为45°的三角形是等腰三角形，
q：一个内角为90°，另一个内角为45°的三角形是直角三角形．
（3）是p或q形式的复合命题，
其中p：有一个内角为60°的三角形是正三角形，
q：有一个内角为60°的三角形是直角三角形． |
举一反三
| 若命题p：不等式4x+6＞0的解集为{x|x＞-}，命题q：关于x的不等式（x-4）（x-6）＜0的解集为{x|4＜x＜6}，则“p且q”，“p或q”，“￢p”形式的复合命题中的真命题是______． |
| 给出下列命题：①“x＞2”是“x≥2”的必要不充分条件；②“若x≠3，则x2-2x-3≠0”的逆否命题是假命题；③“9＜k＜15”是“方程+=1表示椭圆”的充要条件．其中真命题的个数是______个． |
| 已知命题p：x2-x≥6，q：x∈Z，则使得“p且q”与“非q”同时为假命题的所有x组成的集合M=______． |
| 设p：方程+=1表示双曲线；q：函数g(x)=x3+mx2+(m+)x+6在R上有极大值点和极小值点各一个，求使“p且q”为真命题的实数m的取值范围． |
已知命题p：函数y=xm在（0，+∞）为减函数命题q：复数z=m2-5m-6+（m-2）i，（m∈R）在复平面内的对应点在第三象限．
如果p或q为真命题，p且q为假命题，求m的取值范围． |
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