给出两个命题:p:|x|=x的充要条件是x为正实数,q:奇函数的图象一定关于原点对称,则(¬p)∧q为______命题(填真、假).
题型:不详难度:来源:
给出两个命题:p:|x|=x的充要条件是x为正实数,q:奇函数的图象一定关于原点对称,则(¬p)∧q为______命题(填真、假). |
答案
∵p为假命题,∴¬p为真命题, 又∵q为真命题, 故(¬p)∧q为真命题. 故答案为:真. |
举一反三
指出下列命题的形式及其构成. (1)若α是一个三角形的最小内角,则α不大于60°; (2)一个内角为90°,另一个内角为45°的三角形是等腰直角三角形; (3)有一个内角为60°的三角形是正三角形或直角三角形. |
若命题p:不等式4x+6>0的解集为{x|x>-},命题q:关于x的不等式(x-4)(x-6)<0的解集为{x|4<x<6},则“p且q”,“p或q”,“¬p”形式的复合命题中的真命题是______. |
给出下列命题:①“x>2”是“x≥2”的必要不充分条件;②“若x≠3,则x2-2x-3≠0”的逆否命题是假命题;③“9<k<15”是“方程+=1表示椭圆”的充要条件.其中真命题的个数是______个. |
已知命题p:x2-x≥6,q:x∈Z,则使得“p且q”与“非q”同时为假命题的所有x组成的集合M=______. |
设p:方程+=1表示双曲线;q:函数g(x)=x3+mx2+(m+)x+6在R上有极大值点和极小值点各一个,求使“p且q”为真命题的实数m的取值范围. |
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