有下列命题:①函数y=f(-x+2)与y=f(x-2)的图象关于y轴对称;②若函数f(x+2010)=x2-2x-1(x∈R),则函数f(x)的最小值为-2;③
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有下列命题:①函数y=f(-x+2)与y=f(x-2)的图象关于y轴对称;②若函数f(x+2010)=x2-2x-1(x∈R),则函数f(x)的最小值为-2;③
题型:不详
难度:
来源:
有下列命题:
①函数y=f(-x+2)与y=f(x-2)的图象关于y轴对称;
②若函数f(x+2010)=x
2
-2x-1(x∈R),则函数f(x)的最小值为-2;
③若函数f(x)=log
a
|x|(a>0,a≠1)在(0,+∞)上单调递增,则f(-2)>f(a+1);
④若f(x)=
(3a-1)x+4a,(x<1)
lo
g
a
x,(x≥1)
是(-∞,+∞)上的减函数,则a的取值范围是(0,
1
3
).
其中正确命题的序号是______.
答案
①函数y=f (-x+2)与y=f (x-2)的图象关于x=2轴对称,故①不正确
②函数f(x)的最小值与函数f(x+2010)=x
2
-2x-1(x∈R)的最小值相等,故函数f(x)的最小值为-2,故②正确
③∵函数f(x)=log
a
|x|(a>0,a≠1)在(0,+∞)上单调递增,∴a>1则a+1>2
根据函数是偶函数则f(-2)=f(2)<f(a+1),故③不正确
④由于f(x)=
(3a-1)x+4a,(x<1)
lo
g
a
x,(x≥1)
是(-∞,+∞)上的减函数,
则
0<a<1
3a-1<0
3a-1+4a≤lo
g
a
1
则a的取值范围是(0,
1
7
].故④不正确
故答案为:②
举一反三
下列四个命题:
①函数y=tanx在定义域内是增函数;
②函数
y=tan(
π
4
-2x)
的最小正周期是π;
③函数
y=tan(2x-
π
3
)
的图象关于点
(-
4π
3
,0)
成中心对称;
④函数
y=tan(2x-
π
3
)
在
(-
π
12
,
5π
12
)
上单调递增
其中正确的命题个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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有下列四个命题:
①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题;
②“全等三角形的面积相等”的否命题;
③“若q≤1,则x
2
+2x+q=0有实根”的逆命题;
④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题;
其中真命题的序号有( )
A.①②③
B.①③④
C.①③
D.①④
题型:不详
难度:
|
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设
a
、
b
、
c
是任意的非零向量,且相互不共线,给定下列结论
①(
a
•
b
)•
c
-(
c
•
a
)•
b
=
0
②|
a
|-|
b
|<|
a
-
b
|
③(
b
•
c
)•
a
-(
c
•
a
)•
b
不与
c
垂直
④(3
a
+2
b
)•(3
a
-2
b
)=9
a
2
-4
b
2
其中正确的叙述有______.
题型:不详
难度:
|
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已知命题p:|x-1|≥2,q:x∈Z,且“p且q”与“非q”同时为假命题,求x的值.
题型:不详
难度:
|
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命题“存在x∈R,使e
|x-1|
-m≤0”的否定是真命题,得m的取值范围是(-∞,a),则实数a的值是______.
题型:不详
难度:
|
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