已知命题“∃x∈R，|x-a|+|x+1|≤2”是假命题，则实数a的取值范围是（ ）A．（-3，1）B．[-3，1]C．（-∞，-3）∪（1，+∞）D．（-∞
题型：不详难度：来源：
已知命题“∃x∈R，|x-a|+|x+1|≤2”是假命题，则实数a的取值范围是（ ）| A．（-3，1） | B．[-3，1] | C．（-∞，-3）∪（1，+∞） | D．（-∞，-3]∪[1，+∞） |
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答案
∵命题“∃x∈R，|x-a|+|x+1|≤2”是假命题，
∴命题“∀x∈R，|x-a|+|x+1|＞2”是真命题，
而∀x∈R，|x-a|+|x+1|≥|a+1|，∴|a+1|＞2，解得a＞1或a＜-3．
因此实数a的取值范围是（-∞，-3）∪（1，+∞）．
故选C． |
举一反三
给出下列四个命题，其中正确的一个是（ ）| A．在线性回归模型中，相关指数R2=0.80，说明预报变量对解释变量的贡献率是80% | | B．在独立性检验时，两个变量的2×2列联表中对角线上数据的乘积相差越大，说明这两个变量没有关系成立的可能性就越大 | | C．相关指数R2用来刻画回归效果，R2越小，则残差平方和越大，模型的拟合效果越差 | | D．随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足E（e）=0 |
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关于平面向量，，，有下列几个命题：
①若•=•，则=或=；
②若与均为单位向量，它们的夹角为60°，则|-3|=；
③若非零向量，，满足||=||=||，+=，则与的夹角为120°；
④若=(1，-2)，=(3，4)，则在方向上的投影是-1．
其中正确的是______．（请将所有正确命题的序号都填上） |
下列四个判断：
①若f（x）=x2-2ax在[1，+∞）上是增函数，则a=1；
②函数y=ln（x2+1）的值域是R；
③函数y=2|x|的最小值是1；
④在同一坐标系中函数y=2x与y=2-x的图象关于y轴对称；
其中正确命题的序号是______． |
若f（x）是R上的奇函数，且f（x）在[0，+∞）上单调递增，则下列结论：
①y=|f（x）|是偶函数；
②对任意的x∈R都有f（-x）+|f（x）|=0；
③y=f（-x）在（-∞，0]上单调递增；
④y=f（x）f（-x）在（-∞，0]上单调递增．
其中正确结论的个数为（ ） |
下面是关于复数z=的四个命题：其中的真命题为（ ），
p1：|z|=2，
p2：z2=2i，
p3：z的共轭复数为1+i，
p4：z的虚部为-1．| A．p2，p3 | B．p1，p2 | C．p2，p4 | D．p3，p4 |
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