下列四个判断：①若f（x）=x2-2ax在[1，+∞）上是增函数，则a=1；②函数y=ln（x2+1）的值域是R；③函数y=2|x|的最小值是1；④在同一坐标系
题型：不详难度：来源：
下列四个判断：
①若f（x）=x2-2ax在[1，+∞）上是增函数，则a=1；
②函数y=ln（x2+1）的值域是R；
③函数y=2|x|的最小值是1；
④在同一坐标系中函数y=2x与y=2-x的图象关于y轴对称；
其中正确命题的序号是______． |
答案
①二次函数的对称轴为x=a，要使函数在[1，+∞）上是增函数，则a≤1，所以①错误．
②因为x2+1≥1，所以ln（x2+1）≥ln1=0，即函数的值域为[0，+∞），所以②错误．
③因为|x|≥0，所以y=2|x|≥20=1，所以函数y=2|x|的最小值是1，所以③正确．
④与函数y=2x图象关于y轴对称的函数为y=2-x，所以④正确．
故答案为：③④． |
举一反三
若f（x）是R上的奇函数，且f（x）在[0，+∞）上单调递增，则下列结论：
①y=|f（x）|是偶函数；
②对任意的x∈R都有f（-x）+|f（x）|=0；
③y=f（-x）在（-∞，0]上单调递增；
④y=f（x）f（-x）在（-∞，0]上单调递增．
其中正确结论的个数为（ ） |
下面是关于复数z=的四个命题：其中的真命题为（ ），
p1：|z|=2，
p2：z2=2i，
p3：z的共轭复数为1+i，
p4：z的虚部为-1．| A．p2，p3 | B．p1，p2 | C．p2，p4 | D．p3，p4 |
|
关于直线a，b，c以及平面M，N，给出下面命题：
①若a∥M，b∥M，则a∥b
②若a∥M，b⊥M，则b⊥a
③若a∥M，b⊥M，且c⊥a，c⊥b，则c⊥M
④若a⊥M，a∥N，则M⊥N，
其中正确命题的个数为（ ） |
设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）| A．若m∥n，m∥α，则n∥α | B．若α⊥β，m∥α，则m⊥β | | C．若α⊥β，m⊥β，则m∥α | D．若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β |
|
给出以下语句：
①空集是任何集合的真子集；
②三角函数是周期函数吗？
③一个数不是正数就是负数；
④老师写的粉笔字真漂亮！
⑤若x∈R，则x2+4x+5＞0；
⑥作△ABC≌△A1B1C1．
其中为命题的是______，真命题的序号为______． |
最新试题
热门考点