下面是关于复数z=2-1+i的四个命题:其中的真命题为(  ),p1:|z|=2,p2:z2=2i,p3:z的共轭复数为1+i,p4:z的虚部为-1.A.p2,

下面是关于复数z=2-1+i的四个命题:其中的真命题为(  ),p1:|z|=2,p2:z2=2i,p3:z的共轭复数为1+i,p4:z的虚部为-1.A.p2,

题型:黑龙江难度:来源:
下面是关于复数z=
2
-1+i
的四个命题:其中的真命题为(  ),
p1:|z|=2,
p2:z2=2i,
p3:z的共轭复数为1+i,
p4:z的虚部为-1.
A.p2,p3B.p1,p2C.p2,p4D.p3,p4
答案
∵z=
2
-1+i
=
2(-1-i)
(-1+i)(-1-i)
=-1-i,
p1:|z|=


2

p2z2=2i
p3:z的共轭复数为-1+i,
p4:z的虚部为-1,
故选C.
举一反三
关于直线a,b,c以及平面M,N,给出下面命题:
①若aM,bM,则ab   
②若aM,b⊥M,则b⊥a    
③若aM,b⊥M,且c⊥a,c⊥b,则c⊥M    
④若a⊥M,aN,则M⊥N,
其中正确命题的个数为(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个
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设m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下列命题中正确的是(  )
A.若mn,mα,则nαB.若α⊥β,mα,则m⊥β
C.若α⊥β,m⊥β,则mαD.若m⊥n,m⊥α,n⊥β,则α⊥β
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给出以下语句:
①空集是任何集合的真子集;
②三角函数是周期函数吗?
③一个数不是正数就是负数;
④老师写的粉笔字真漂亮!
⑤若x∈R,则x2+4x+5>0;
⑥作△ABC≌△A1B1C1
其中为命题的是______,真命题的序号为______.
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命题“正数的绝对值等于它本身”的逆命题是______.
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给出下列四个命题:
①已知


a
=(3,  4), 


b
=(0,  1)
,则


a


b
方向上的投影为4;
②若函数y=(a+b)cos2x+(a-b)sin2x(x∈R)的值恒等于2,则点(a,b)关于原点对称的点的坐标是(0,-2);
③函数f(x)=
1
lgx
在(0,+∞)上是减函数;
④已知函数f(x)=ax2+(b+c)x+1(a≠0)是偶函数,其定义域为[a-c,b],则点(a,b)的轨迹是直线;
⑤P是△ABC边BC的中线AD上异于A、D的动点,AD=3,则


PA
•(


PB
+


PC
)
的取值范围是[-
9
2
,  0)

其中所有正确命题的序号是______.
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