已知命题“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题，那么下列命题：①M中的元素都不是P的元素；②M中有不属于P的元素；③M中有P的元素；④M中元素不都是P的元

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已知命题“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题，那么下列命题：
①M中的元素都不是P的元素；
②M中有不属于P的元素；
③M中有P的元素；
④M中元素不都是P的元素．
其中真命题的序号是______（写出你认为是真命题的所有序号）

答案

根据命题“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题，
可得M不是P的子集
对于①，集合M中虽然不是所有元素都在P当中，有可能有属于P的元素，
因此可得①是假命题；
对于②，因为M不是P的子集，所以必定M中有不属于P的元素，故②是真命题；
对于③，因为M不是P的子集，所以不能确定M中有没有P的元素，故③是假命题；
对于④，由子集的定义可得，既然M不是P的子集，那么M中必定有一些不属于P的元素
因此M中元素不都是P的元素，可得④是假命题
综上所述，真命题的序号为②

举一反三

如图是一正方体的表面展开图，B、N、Q都是所在棱的中点则在原正方体中，①AB与CD相交；
②MN∥PQ；
③AB∥PE；
④MN与CD异面；
⑤MN∥平面PQC．
所给关系判断正确的是______．魔方格

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以下5个命题：
（1）设a，b，c是空间的三条直线，若a⊥c，b⊥c，则a∥b；
（2）设a，b是两条直线，α是平面，若a⊥α，b⊥α，则a∥b；
（3）设a是直线，α，β是两个平面，若a⊥β，α⊥β，则a∥α；
（4）设α，β是两个平面，c是直线，若c⊥α，c⊥β，则α∥β；
（5）设α，β，γ是三个平面，若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．
其中正确命题的序号是______．

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已知命题甲：“任意两个数a，b必有唯一的等差中项”，命题乙：“任意两个数a，b必有两个等比中项”．则（　　）

A．甲是真命题，乙是真命题

B．甲是真命题，乙是假命题

C．甲是假命题，乙是真命题

D．甲是假命题，乙是假命题

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已知各项均不为零的数列{a_n}，定义向量

=（a_n，a_n+1），

=（n，n+1），n∈N⁺．下列命题中为真命题的是（　　）

A．若任意n∈N⁺总有

∥

成立，则数列{a_n}是等差数列

B．若任意n∈N⁺总有

∥

成立，则数列{a_n}是等比数列

C．若任意n∈N⁺总有

⊥

成立，则数列{a_n}是等差数列

D．若任意n∈N⁺总有

_n⊥

成立，则数列{a_n}是等比数列

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给定四个结论：
（1）一个命题的逆命题为真，其否命题一定为真；
（2）若p∨q为假命题，则p、q均为假命题；
（3）x＞1的一个充分不必要条件是x＞2；
（4）若命题p为“A中的队员都是北京人”，则￢p为“A中的队员都不是北京人”．
其中正确的命题序号是______．

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