下列说法正确的是（ ）A．三点确定一个平面B．平面α和β有不同在一条直线上的三个交点C．梯形一定是平面图形D．四边形一定是平面图形
题型：不详难度：来源：
下列说法正确的是（ ）| A．三点确定一个平面 | | B．平面α和β有不同在一条直线上的三个交点 | | C．梯形一定是平面图形 | | D．四边形一定是平面图形 |
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答案
根据公理2，不共线的三点确定一个平面，但三点共线时，不能确定一个平面，故A错误；
根据公理3，平面α和β所有交点均共线，故B错误；
梯形有一组对边平行，根据公理2的推论，两条平行直线确定一个平面，故C正确；
四边形分为平面四边形和空间四边形，后者不是平面图形，故D错误
故选C |
举一反三
设α、β、γ是互不重合的平面，m，n是互不重合的直线，给出四个命题：
①若m⊥α，m⊥β，则α∥β
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
③若m⊥α，m∥β，则α⊥β
④若m∥α，n⊥α，则m⊥n其中真命题的序号是______． |
下列命题：
（1）若函数f(x)=lg(x+)为奇函数，则a=1；
（2）函数f（x）=|1+sinx+cosx|的周期T=2π；
（3）方程lgx=sinx有且只有三个实数根；
（4）对于函数f(x)=，若0＜x1＜x2，则f()＜．
以上命题为真命题的是______．（将所有真命题的序号填在题中的横线上） |
给出命题：
①异面直线是指空间既不平行又不相交的直线；
②两异面直线a，b，如果a平行于平面α，那么b不平行平面α；
③两异面直线a，b，如果a⊥平面α，那么b不垂直于平面α；
④两异面直线在同一平面内的射影不可能是两条平行直线．
上述命题中，真命题的序号是______． |
已知原命题是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是减函数，则loga2＜0”，则
（1）逆命题是“若loga2＜0，则f（x）=logax（a＞0，a≠1）是减函数”；
（2）否命题是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是减函数，则loga2≥0”；
（3）逆否命题是“若loga2≥0，则f（x）=logax（a＞0，a≠1）是增函数”；
（4）逆否命题是“若loga2≥0，则f（x）=logax（a＞0，a≠1）不是减函数”．
其中正确的结论是（ ）| A．（1）（2） | B．（1）（3） | C．（1）（4） | D．（1）（2）（4） |
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函数f（x）的定义域为A，若x1、x2∈A且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数．下列命题：
①若函数f（x）是f（x）=x2（x∈R），则f（x）一定是单函数；
②若f（x）为单函数，x1、x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；
③若定义在R上的函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数；
④若函数f（x）是周期函数，则f（x）一定不是单函数；
⑤若函数f（x）是奇函数，则f（x）一定是单函数．
其中的真命题的序号是______． |
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