下列说法正确的是(  )A.三点确定一个平面B.平面α和β有不同在一条直线上的三个交点C.梯形一定是平面图形D.四边形一定是平面图形

下列说法正确的是(  )A.三点确定一个平面B.平面α和β有不同在一条直线上的三个交点C.梯形一定是平面图形D.四边形一定是平面图形

题型:不详难度:来源:
下列说法正确的是(  )
A.三点确定一个平面
B.平面α和β有不同在一条直线上的三个交点
C.梯形一定是平面图形
D.四边形一定是平面图形
答案
根据公理2,不共线的三点确定一个平面,但三点共线时,不能确定一个平面,故A错误;
根据公理3,平面α和β所有交点均共线,故B错误;
梯形有一组对边平行,根据公理2的推论,两条平行直线确定一个平面,故C正确;
四边形分为平面四边形和空间四边形,后者不是平面图形,故D错误
故选C
举一反三
设α、β、γ是互不重合的平面,m,n是互不重合的直线,给出四个命题:
①若m⊥α,m⊥β,则αβ
②若α⊥γ,β⊥γ,则αβ
③若m⊥α,mβ,则α⊥β 
 ④若mα,n⊥α,则m⊥n其中真命题的序号是______.
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下列命题:
(1)若函数f(x)=lg(x+


x2+a
)
为奇函数,则a=1;
(2)函数f(x)=|1+sinx+cosx|的周期T=2π;
(3)方程lgx=sinx有且只有三个实数根;
(4)对于函数f(x)=


x
,若0<x1<x2,则f(
x1+x2
2
)<
f(x1)+f(x2)
2

以上命题为真命题的是______.(将所有真命题的序号填在题中的横线上)
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给出命题:
①异面直线是指空间既不平行又不相交的直线;
②两异面直线a,b,如果a平行于平面α,那么b不平行平面α;
③两异面直线a,b,如果a⊥平面α,那么b不垂直于平面α;
④两异面直线在同一平面内的射影不可能是两条平行直线.
上述命题中,真命题的序号是______.
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已知原命题是“若f(x)=logax(a>0,a≠1)是减函数,则loga2<0”,则
(1)逆命题是“若loga2<0,则f(x)=logax(a>0,a≠1)是减函数”;
(2)否命题是“若f(x)=logax(a>0,a≠1)是减函数,则loga2≥0”;
(3)逆否命题是“若loga2≥0,则f(x)=logax(a>0,a≠1)是增函数”;
(4)逆否命题是“若loga2≥0,则f(x)=logax(a>0,a≠1)不是减函数”.
其中正确的结论是(  )
A.(1)(2)B.(1)(3)C.(1)(4)D.(1)(2)(4)
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函数f(x)的定义域为A,若x1、x2∈A且f(x1)=f(x2)时总有x1=x2,则称f(x)为单函数.例如,函数f(x)=2x+1(x∈R)是单函数.下列命题:
①若函数f(x)是f(x)=x2(x∈R),则f(x)一定是单函数;
②若f(x)为单函数,x1、x2∈A且x1≠x2,则f(x1)≠f(x2);
③若定义在R上的函数f(x)在某区间上具有单调性,则f(x)一定是单函数;
④若函数f(x)是周期函数,则f(x)一定不是单函数;
⑤若函数f(x)是奇函数,则f(x)一定是单函数.
其中的真命题的序号是______.
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