给出下列四个命题：（1）平行于同一平面的两条直线平行；（2）垂直于同一直线的两条直线平行；（3）过已知平面外一点，有且只有一个平面与已知平面平行；（4）过已知平
题型：不详难度：来源：
给出下列四个命题：
（1）平行于同一平面的两条直线平行；
（2）垂直于同一直线的两条直线平行；
（3）过已知平面外一点，有且只有一个平面与已知平面平行；
（4）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面．
则其中真命题的序号为______．（写出所有真命题的序号） |
答案
（1）平行于同一平面的两条直线可以平行、相交或异面，故命题错误；
（2）由正方体交于一点的三条直线可知结论错误；
（3）若过已知平面外一点，有两个平面与已知平面平行，可知这两个平面平行，与这两个平面过一个点矛盾，故命题正确；
（4）若直线和平面相交，过该直线的平面与已知平面相交，命题错误．
故答案为：（3） |
举一反三
设p，q是两个简单命题，下列命题中正确的是（ ）| A．P和非P可能同时成立 | | B．若p，q中只有一个真命题，则“p且q”为真命题 | | C．若p，q都为假命题，则“p或q”有可能为真命题 | | D．若p，q中只有一个真命题，则“p或q”为真命题 |
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下列命题中：
①一条直线和两条平行线都相交，那么这三条直线共面；
②每两条都相交，但不共点的四条直线一定共面；
③两条相交直线上的三个点确定一个平面；
④空间四点不共面，则其中任意三点不共线．
其中正确命题的个数是（ ） |
| 从装有5只红球、5只白球的袋中任意取出3只球，有事件：①“取出2只红球和1只白球”与“取出1只红球和2只白球”； ②“取出2只红球和1只白球”与“取出3只红球”； ③“取出3只红球”与“取出3只球中至少1只白球”； ④“取出3只红球”与“取出3只白球”．其中是对立事件的有（ ） |
下列几个命题中，
①有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱；
②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥；
③有两个面互相平行，其余各面都是等腰梯形的多面体是棱台；
④以直角三角形的一条直角边所在直线为轴旋转所得的旋转体是圆锥；
⑤以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转所得的旋转体是圆台；
其中正确命题的序号是 ______． |
设m、n为空间的两条不同的直线，α、β为空间的两个不同的平面，给出下列命题：
①若m∥α，m∥β，则α∥β；
②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
③若m∥α，n∥α，则m∥n；
④若m⊥α，n⊥α，则m∥n．
上述命题中，所有真命题的序号是（ ） |
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