用一个平面去截正方体，对于截面的边界，有以下图形：①钝角三角形；②直角梯形；③菱形；④正五边形；⑤正六边形．则不可能的图形的选项为（　　）A．③④⑤B．①②⑤C

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用一个平面去截正方体，对于截面的边界，有以下图形：①钝角三角形；②直角梯形；③菱形；④正五边形；⑤正六边形．则不可能的图形的选项为（　　）A．③④⑤B．①②⑤C

题型：不详难度：来源：
用一个平面去截正方体，对于截面的边界，有以下图形：①钝角三角形；②直角梯形；③菱形；④正五边形；⑤正六边形．则不可能的图形的选项为（　　）
A．③④⑤B．①②⑤C．①②④D．②③④
答案

魔方格

魔方格
画出截面图形如图显然③菱形：正方形就是菱形；④正方形，都能作出；
可以画出梯形但不是②直角梯形；正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，经过正方体的一个顶点去切就可得到5边形．但此时不可能是正五边形．则不可能的图形的选项为①②④．
故选C．
举一反三
给出下列命题：
①平行于同一条直线的两直线互相平行；
②垂直于同一直线的两条直线互相平行；
③平行于同一平面的两条直线互相平行．
其中真命题的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
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判断下列语句是真命题的为（　　）
A．若整数a是素数，则a是奇数
B．指数函数是增函数吗
C．若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行
D．x＞15
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若a＞0，b＞0，a+b=2，则下列不等式：
①ab≤1；
②


a
+


b
≤


2
；
③a2+b2≥2；
④
1
a
+
1
b
＞1，
其中成立的是______（写出所有正确命题的序号）
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已知a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，且a⊥α，b⊥β，则下列命题中假命题的有 ______．
①若a∥b，则α∥β；②若α⊥β，则a⊥b；③若a、b相交，则α、β相交；④若α、β相交，则a，b相交．
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下列四个命题中，不正确命题的个数是（　　）
①α一定时，单位圆中的正弦线一定；
②单位圆中，有相同正弦线的角相等；
③α和α+π有相同的正切线；
④具有相同正切线的两个角终边在同一条直线上．
A．0B．1C．2D．3
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