命题“设a、b、c∈R,若ac2>bc2,则a>b”的逆命题是______命题(填:真或假)

命题“设a、b、c∈R,若ac2>bc2,则a>b”的逆命题是______命题(填:真或假)

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命题“设a、b、c∈R,若ac2>bc2,则a>b”的逆命题是______命题(填:真或假)
答案
命题“设a、b、c∈R,若ac2>bc2,则a>b”的逆命题是:
设a、b、c∈R,若a>b,则ac2>bc2
当c=0时,该逆命题不成立,
∴命题“设a、b、c∈R,若ac2>bc2,则a>b”的逆命题是假命题.
故答案为:假.
举一反三
下列说法:
①16的4次方根是2;
416

的运算结果是±2;
③当n为大于1的奇数时,
na

对任意a∈R有意义;
④当n为大于1的偶数时,
na

只有当a≥0时才有意义.
其中正确的是(  )
A.①③④B.②③④C.②③D.③④
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设命题P:底面是等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥;命题Q:在△ABC中A>B是cos2
A
2
+
π
4
)<cos2
B
2
+
π
4
)成立的必要非充分条件,则(  )
A.P真Q假B.P且Q为真C.P或Q为假D.P假Q真
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对于四面体ABCD,下列命题正确的是 ______.(写出所有正确命题的编号).
①相对棱AB与CD所在的直线是异面直线;
②由顶点A作四面体的高,其垂足是△BCD三条高线的交点;
③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高,则这两条高的垂足重合;
④任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积;
⑤分别作三组相对棱中点的连线,所得的三条线段相交于一点.
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写出命题“若a>0且b>0,则ab>0.”的逆命题、否命题、逆否命题.并判断它们的真假.
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以下对于几何体的描述,错误的是(  )
A.以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球
B.一个等腰三角形绕着底边上的高所在直线旋转180°形成的封闭曲面所围成的图形叫做圆锥
C.用平面去截圆锥,底面与截面之间的部分叫做圆台
D.以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱
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