命题“设a、b、c∈R，若ac2＞bc2，则a＞b”的逆命题是______命题（填：真或假）
题型：不详难度：来源：
| 命题“设a、b、c∈R，若ac2＞bc2，则a＞b”的逆命题是______命题（填：真或假） |
答案
命题“设a、b、c∈R，若ac2＞bc2，则a＞b”的逆命题是：
设a、b、c∈R，若a＞b，则ac2＞bc2．
当c=0时，该逆命题不成立，
∴命题“设a、b、c∈R，若ac2＞bc2，则a＞b”的逆命题是假命题．
故答案为：假． |
举一反三
下列说法：
①16的4次方根是2；
②的运算结果是±2；
③当n为大于1的奇数时，对任意a∈R有意义；
④当n为大于1的偶数时，只有当a≥0时才有意义．
其中正确的是（ ） |
设命题P：底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥；命题Q：在△ABC中A＞B是cos2（+）＜cos2（+）成立的必要非充分条件，则（ ）| A．P真Q假 | B．P且Q为真 | C．P或Q为假 | D．P假Q真 |
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对于四面体ABCD，下列命题正确的是 ______．（写出所有正确命题的编号）．
①相对棱AB与CD所在的直线是异面直线；
②由顶点A作四面体的高，其垂足是△BCD三条高线的交点；
③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高，则这两条高的垂足重合；
④任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；
⑤分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点． |
| 写出命题“若a＞0且b＞0，则ab＞0．”的逆命题、否命题、逆否命题．并判断它们的真假． |
以下对于几何体的描述，错误的是（ ）| A．以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球 | | B．一个等腰三角形绕着底边上的高所在直线旋转180°形成的封闭曲面所围成的图形叫做圆锥 | | C．用平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台 | | D．以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱 |
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