指出下列命题的形式及其构成．（1）若α是一个三角形的最小内角，则α不大于60°；（2）一个内角为90°，另一个内角为45°的三角形是等腰直角三角形；（3）有一个
题型：不详难度：来源：
指出下列命题的形式及其构成．
（1）若α是一个三角形的最小内角，则α不大于60°；
（2）一个内角为90°，另一个内角为45°的三角形是等腰直角三角形；
（3）有一个内角为60°的三角形是正三角形或直角三角形． |
答案
（1）是非p形式的复合命题，
其中p：若α是一个三角形的最小内角，则α＞60°．
（2）是p且q形式的复合命题，
其中p：一个内角为90°，另一个内角为45°的三角形是等腰三角形，
q：一个内角为90°，另一个内角为45°的三角形是直角三角形．
（3）是p或q形式的复合命题，
其中p：有一个内角为60°的三角形是正三角形，
q：有一个内角为60°的三角形是直角三角形． |
举一反三
| 命题：“若x+y=5，则x=1，y=4”是______命题（填“真”或“假”）． |
下列命题中正确的个数是（ ）
①三角形是平面图形 ②四边形是平面图形
③四边相等的四边形是平面图形 ④矩形一定是平面图形． |
如果命题“p且q”是假命题，“非p”是真命题，那么（ ）| A．命题p一定是真命题 | | B．命题q一定是真命题 | | C．命题q可以是真命题也可以是假命题 | | D．命题q一定是假命题 |
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有下列命题：
①“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题．
②“四边相等的四边形是正方形”的否命题．
③“梯形不是平行四边形”的逆否命题．
④“对顶角相等”的逆命题．
其中是真命题的有______．（只填序号） |
设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：
（1）若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；
（2）若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行；
（3）设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；
（4）直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直．
上面命题中，正确命题的个数是______ 个． |
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