命题“若ab=0,则a=0或b=0”的逆否命题是______,它是______命题(填“真”或“假”).
题型:不详难度:来源:
命题“若ab=0,则a=0或b=0”的逆否命题是______,它是______命题(填“真”或“假”). |
答案
将原命题的条件、结论否定,并交换可得:“若ab=0,则a=0或b=0”的逆否命题是若a≠0且b≠0,则ab≠0 ∵原命题若ab=0,则a=0或b=0”为真命题 ∴根据命题的等价性,可知逆否命题为真 故答案为:若a≠0且b≠0,则ab≠0,真命题 |
举一反三
由命题p:“矩形有外接圆”,q:“矩形有内切圆”组成的复合命题“p或q”“p且q”“非p”形式的命题中真命题是______. |
对于命题p、q,若p且q为真命题,则下列四个命题: ①p或¬q是真命题; ②p且¬q是真命题; ③¬p且¬q是假命题; ④¬p或q是假命题. 其中真命题是______. |
命题“的值不超过3”看作“非p”形式时,则p为______. |
给出两个命题:p:|x|=x的充要条件是x为正实数,q:奇函数的图象一定关于原点对称,则(¬p)∧q为______命题(填真、假). |
指出下列命题的形式及其构成. (1)若α是一个三角形的最小内角,则α不大于60°; (2)一个内角为90°,另一个内角为45°的三角形是等腰直角三角形; (3)有一个内角为60°的三角形是正三角形或直角三角形. |
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