将一个真命题中的“n个平面”换成“n条直线”、“n条直线”换成“n个平面”，若所得到的新命题仍是真命题，则该命题称为“可换命题”，下列四个命题①垂直于同一个平面
题型：山东省月考题难度：来源：
①垂直于同一个平面的两条直线平行；
②垂直于同一个平面的两个平面平行；
③平行于同一条直线的两条直线平行；
④平行于同一个平面的两条直线平行．
其中是“可换命题”的是
B．①④
C．①③
D．③④
答案
举一反三
①y=cos（x﹣
）cos（x+
）的图象中相邻两个对称中心的距离为π；②y=
的图象关于点（﹣1，1）对称；③关于x的方程ax2﹣2ax﹣1=0有且仅有一个实根，则a=﹣1
④命题P：对任意x∈R，都有sinx≤1；则
p：存在x∈R，使得sinx＞1；⑤函数y=3x+3﹣x（x＜0）的最小值为2．
其中真命题的序号是（ ）
x∈R，x2+2ax+a≤0．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是（ ）．①设A、B为两个定点，k为非零常数，|
|﹣|
|=k，则动点P的轨迹为双曲线；②设定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若
=
（
+
），则动点P的轨迹为椭圆；③方程2x2﹣5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线
﹣
=1与椭圆
+y2=1有相同的焦点．其中真命题的序号为（ ）（写出所有真命题的序号）
表示焦点在x轴上的椭圆”，命题q：“方程
表示双曲线”．（1）若p是真命题，求实数k的取值范围；
（2）若q是真命题，求实数k的取值范围；
（3）若“p∨q”是真命题，求实数k的取值范围．
）是奇函数，p2：函数y=
为偶函数，则在下列四个命题：①p1∨p2；
②p1∧p2；
③（￢p1）∨（p2）；
④p1∧（￢p2）中，
真命题的序号是（ ）．
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