设非空集合S={x|m≤x≤l}满足：当x∈S时，有x2∈S。给出如下三个命题： ①若m=1，则S={1}； ②若m=-，则≤l≤1；③若l=，则-≤m≤0。其

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设非空集合S={x|m≤x≤l}满足：当x∈S时，有x²∈S。给出如下三个命题：
①若m=1，则S={1}；
②若m=-

，则

≤l≤1；
③若l=

，则-

≤m≤0。
其中正确命题的个数是[ ]
A.0
B.1
C.2
D.3

答案

举一反三

已知a>0，函数f（x）=ax²+bx+c，若x₀满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项的命题中为假命题的是[ ]
A.

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用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题：
①若a∥b，b∥c，则 a∥c；
②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；
③若a∥γ，b∥γ 则a∥b；
④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b。
其中真命题的序号是[ ]
A.①②
B.②③
C.①④
D.③④

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如图，M是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱DD₁的中点，给出下列四个命题：
①过M点有且只有一条直线与直线AB，B₁C₁都相交；
②过M点有且只有一条直线与直线AB，B₁C₁都垂直；
③过M点有且只有一个平面与直线AB，B₁C₁都相交；
④过M点有且只有一个平面与直线AB，B₁C₁都平行，。
其中真命题是

[ ]

A.②③④
B.①③④
C.①②④
D.①②③

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若l、m、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是 [ ]
A．若α∥β，l

α，n

β，则l∥n
B．若α⊥β，l

α，则l⊥β
C．若l⊥n，m⊥n，则l∥m
D．若l⊥α，l∥α，则α⊥β

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设S为实数集R的非空子集。若对任意x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，则称S为封闭集。下列命题：
①集合S={a+b

|a，b为整数}为封闭集；
②若S为封闭集，则一定有0∈S；
③封闭集一定是无限集；
④若S为封闭集，则满足S

R的任意集合T也是封闭集。
其中的真命题是（）。（写出所有真命题的序号）

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