命题ｐ：在；命题ｑ：的充分不必要条件．则　　　（　　　　）A．ｐ假q真B．ｐ真ｑ假C．为假D．为真

题型：不详难度：来源：

命题ｐ：在；命题ｑ：
的充分不必要条件．则　　　（　　　　）

A．ｐ假q真

B．ｐ真ｑ假

C．为假

D．为真

答案

C

解析

分析：先判断p?q与q?p的真假，再根据充要条件的定义给出结论；也可判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．
解：在△ABC中，
若∠C＞∠B，
根据大角对大边，可得c＞b
再由正弦定理边角互化，可得sinC＞sinB
反之也成立．
故命题p：在△ABC中，∠C＞∠B是sinC＞sinB的充分不必要条件是假命题
由a＞b，当C=0时，ac²＞bc²不一定成立，
但若ac²＞bc²成立，C≠0，则a＞b成立，
所以a＞b是ac²＞bc²的必要不充分条件，
故命题q为假命题，
即p假q假，
所以p∨q为假．
故选C．