已知命题p:log2|1-x-13|>1;命题q:x2-(2m+1)x+m2≥0若p是¬q的必要非充分条件,求实数m的取值范围.
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已知命题p:log2|1-x-13|>1;命题q:x2-(2m+1)x+m2≥0若p是¬q的必要非充分条件,求实数m的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知命题p:log
2
|1-
x-1
3
|>1;命题q:x
2
-(2m+1)x+m
2
≥0若p是¬q的必要非充分条件,求实数m的取值范围.
答案
由log
2
|1-
x-1
3
|>1得|1-
x-1
3
|>2,
解得x<-2或x>10,即p:x<-2或x>10,
¬q:x
2
-(2m+1)x+m
2
<0,
即m<x<m+1,∴¬q:m<x<m+1,
∵p是¬q的必要非充分条件,
则m+1≤-2或m≥10,
即m≤-3或m≥10.
举一反三
已知p:4x+m<0,q:x
2
-x-2>0,若p是q的一个充分不必要条件,则实数m的取值范围是( )
A.[8,+∞)
B.[4,+∞)
C.(-∞,4]
D.(-∞,-4]
题型:不详
难度:
|
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设a∈R,则“直线y=a
2
x+1与直线y=x-1平行”是“a=1”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
|
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已知p:|1-
x-1
3
|≤2,q:[x-(1+m)]•[x-(1-m)]≤0(m>0),若p是q的充分而不必要条件,则实数m的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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“a>|b|”是“a
2
>b
2
”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
|
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设A={x|x
2
-4x+3≤0},B={x|x
2
-ax<x-a},若A是B的必要不充分条件,则实数a的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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