已知a、b是实数，则“a＞1，且b＞1”是“a+b＞2，且ab＞1”的______条件．
题型：不详难度：来源：
| 已知a、b是实数，则“a＞1，且b＞1”是“a+b＞2，且ab＞1”的______条件． |
答案
a、b是实数，则“a＞1，且b＞1”⇒“a+b＞2，且ab＞1”正确，
当a=10，b=0.2时，a+b＞2，且ab＞1，所以a＞1，且b＞1不成立，
即前者是推出后者，后者推不出前者，
所以a、b是实数，则“a＞1，且b＞1”是“a+b＞2，且ab＞1”的充分而不必要条件．
故答案为：充分而不必要． |
举一反三
“1＜a＜2”是“对任意的正数x，2x+≥2”成立的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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| “|x-1|＜2”是“x＜3”的______条件，（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中的一个．） |
| 已知p：|1-|≤2，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0）．若“非p”是“非q”的必要而不充分条件，求实数m的取值范围． |
若x∈R，则“x＞1”，则“x2＞1”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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设A、B两点的坐标分别为（-1，0），（1，0），条件甲：•＞0；条件乙：点C的坐标是方程+=1(y≠0)的解．则甲是乙的（ ）| A．充分不必要条件 | | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | | D．既不是充分条件也不是必要条件 |
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