选做题已知函数．（Ⅰ）当a=7时，求函数f(x)的定义域；（Ⅱ）若关于x的不等式f(x)≥3的解集是R，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般来源：河北省模拟题

选做题
已知函数

．
（Ⅰ）当a=7时，求函数f(x)的定义域；
（Ⅱ）若关于x的不等式f(x)≥3的解集是R，求实数a的取值范围．

答案

解：（Ⅰ）由题设知：

，
不等式的解集是以下不等式组解集的并集：

，或

解得函数

的定义域为

；
（Ⅱ）不等式

即

，
∵x∈R时，恒有

∵不等式

解集是R，∴a+8≤3
∴a的取值范围是

．

举一反三

若定义运算a⊕b=

b，a＜b

a，a≥b

则函数f（x）=2^x⊕(

)x的值域为______（用区间表示）．

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对于函数f（x），在使f（x）≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值称为函数f（x）的“上确界”则函数f（x）=

(x+1)2

x2+1

的上确界为（　　）

A．

B．

C．2

D．4

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数y=

x4+9

（x≠0）的最大值为______，此时x的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知a，b，c，d都是正数，S=

a+b+d

b+c+a

c+d+a

d+a+c

，则S的取值范围是______．

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在半径为R的球内作一内接圆柱，这个圆柱的底面半径和高为何值时，它的侧面积最大？并求此最大值．

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