“1＜a＜2”是“对任意的正数x，2x+ax≥2”成立的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：来源：

“1＜a＜2”是“对任意的正数x，2x+

a

x

≥2”成立的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

“对任意的正数x，2x+

a

x

≥2”，
可得2x+

a

x

≥2

2x× a x

=2

2a

≥2，
∴

2a

≥1，解得a≥

1

2

，
若“1＜a＜2”可得2x+

a

x

≥2

2x× a x

=2

2a

＞2

2

＞2，
∴“1＜a＜2”⇒“对任意的正数x，2x+

a

x

≥2”，
∴“1＜a＜2”是“对任意的正数x，2x+

a

x

≥2”成立的充分不必要条件，
故选A；