设A、B两点的坐标分别为（-1，0），（1，0），条件甲：AC•BC＞0；条件乙：点C的坐标是方程x24+y23=1(y≠0)的解．则甲是乙的（　　）A．充分不

题型：不详难度：来源：

设A、B两点的坐标分别为（-1，0），（1，0），条件甲：

AC

•

BC

＞0；条件乙：点C的坐标是方程

x2

4

+

y2

3

=1(y≠0)的解．则甲是乙的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不是充分条件也不是必要条件

答案

设C（x，y），条件甲：

AC

•

BC

＞0⇔（x+1，y）•（x-1，y）＞0，⇔x²+y²＞1．
其对应的图形是圆内，
而点C的坐标是方程

x2

4

+

y2

3

=1（y≠0）的解的点C所对应 的图形是椭圆，如图，
观察图形得：条件乙⇒条件甲，反之不成立，
则甲是乙的必要不充分条件，
故选B．