设p：f（x）=x3+2x2+mx+1在（-∞，+∞）内单调递增，q：m≥8xx2+4对任意x＞0恒成立，则p是q的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件

题型：不详难度：来源：

设p：f（x）=x³+2x²+mx+1在（-∞，+∞）内单调递增，q：m≥

8x

x2+4

对任意x＞0恒成立，则p是q的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

答案

∵f（x）=x³+2x²+mx+1在（-∞，+∞）内单调递增
∴f′（x）=3x²+4x+m≥0
∴△=16-12m≤0
∴m≥

4

3

当x＞0时，

8x

x2+4

=

8

x+ 4 x

≤

8

2 x• 4 x

=2
∴m≥2
∴p是q必要不充分条件．