若p：x＞2y＞1，q：x+y＞3x•y＞2，则p是q成立的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件

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若p：x＞2y＞1，q：x+y＞3x•y＞2，则p是q成立的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件

题型：不详难度：来源：
若p：





x＞2
y＞1
，q：





x+y＞3
x•y＞2
，则p是q成立的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件
答案
当





x＞2
y＞1
，则x+y＞3且xy＞2成立．
当x=1，y=4时，满足





x+y＞3
xy＞2
，但





x＞2
y＞1
不成立．
∴p是q成立的充分不必要条件．
故选：A．
举一反三
已知函数f（x）=





2x，x≥0


-x
，x＜0
，则a=2是f（a）=4成立的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
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“x＞1”是“
1
x
＜1”成立的（　　）
A．不充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分不必要条件D．充要条件
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已知“x=1”是“x2=1”的（　　）
A．充分不必要条件B．充要条件
C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件
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若x∈R，则|x|=2是x2-4=0的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件
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已知等比数列{an}满足an＞0，则“a1＜a3＜a5”是“数列{an}是递增数列”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
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