设等差数列{an} 的前n项和为Sn，则S12＞0是S9≥S3的（　　）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

题型：杭州一模难度：来源：

设等差数列{a_n} 的前n项和为S_n，则S₁₂＞0是S₉≥S₃的（　　）

A．充分但不必要条件	B．必要但不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

设等差数列{a_n} 的首项a₁，公差d，当S₁₂=12a1+66d＞0时，s₉-s₃=6a1+33d=

s₁₂＞0，S₉≥S₃．反之S₉≥S₃时，S₁₂≥0．
故选A

举一反三

下列说法对不对？如果不对，分析错误的原因．
（1）x²=x+2是x

x+2

=x²的充分条件；
（2）x²=x+2是x

x+2

=x²的必要条件．

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指出下列命题中，p是q的什么条件．
（1）p：0＜x＜3，q：|x-1|＜2；
（2）p：（x-2）（x-3）=0，q：x=2；
（3）p：c=0，q：抛物线y=ax²+bx+c过原点．

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“a＞b＞0”是“ab＜

a2+b2

”的______（填写充分而不必要条件、必要而不充分条件、充分必要条件、既不充分也不必要条件）

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则“a=2bcosC”是“△ABC是等腰三角形”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

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已知A和B是两个命题，如果A是B的充分条件，那么B是A的______条件

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