已知a,b∈R,条件p:“a>b”,条件q:“2a>2b-1”,则p是q的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

已知a,b∈R,条件p:“a>b”,条件q:“2a>2b-1”,则p是q的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

题型:宁波二模难度:来源:
已知a,b∈R,条件p:“a>b”,条件q:“2a>2b-1”,则p是q的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
答案
由条件p:“a>b”,再根据函数y=2x 是增函数,可得 2a>bb,∴2a>bb-1,故条件q:“2a>2b-1”成立,故充分性成立.
但由条件q:“2a>2b-1”成立,不能推出条件p:“a>b”成立,例如由 20>20-1 成立,不能推出0>0,故必要性不成立.
故p是q的充分不必要条件,
故选A.
举一反三
设等比数列{an}的前n项和为Sn,则“a1>0”是“S3>S2”的______(条件)
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以M(-4,3)为圆心r为半径的圆与直线2x+y-5=0相离的充要条件是(  )
A.0<r<2B.0<r<


5
C.0<r<2


5
D.0<r<10
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若条件p:a>4,q:5<a<6,则p是q的 ______
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“cos2α=-


3
2
”是“α=kπ+
12
,k∈Z”的(  )
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件
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设等差数列{an} 的前n项和为Sn,则S12>0是S9≥S3的(  )
A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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