a，b，c∈（0，+∞）且表示线段长度，则a，b，c能构成锐角三角形的充要条件是（ ）A．a2+b2＜c2B．|a2-b2|＜c2C．|a-b|＜c＜|a+b
题型：不详难度：来源：
a，b，c∈（0，+∞）且表示线段长度，则a，b，c能构成锐角三角形的充要条件是（ ）| A．a2+b2＜c2 | B．|a2-b2|＜c2 | | C．|a-b|＜c＜|a+b| | D．|a2-b2|＜c2＜a2+b2 |
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答案
|a2-b2|＜c2＜a2+b2
变形得-c2＜a2-b2＜c2，a2+b2＞c^2
c2+a2-b2＞0…（1）
b2+c2-a2＞0…（2）
a2+b2＞c2…（3）
由（1）（2）（3）可得
c2+a2＞b2
b2+c2＞a2
a2+b2＞c2
根据余弦定理，三个角都是锐角
反之也成立
故选：D |
举一反三
现有命题p、q，若命题m为“p且q”，则“非p或非q”是非m的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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若=（a+2，-5），=（a-2，-），则“a=1”是“⊥”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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已知数列{an}的前n项和Sn=pn+q（p≠0，q≠1），则“q=-1”是“数列{an}是等比数列”的（ ）| A．充要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分不必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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函数f（x）在点x=x0处有定义是f（x）在点x=x0处连续的（ ）| A．充分而不必要的条件 | | B．必要而不充分的条件 | | C．充要条件 | | D．既不充分也不必要的条件 |
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“k=1”是“直线x-y+k=0与圆x2+y2=1相交”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．即不充分也不必要条件 |
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