设a＜0，命题p：3a＜x＜a；命题q：实数x满足x+2x+4≥0，且¬p是¬q的必要不充分条件，求a的取值范围．

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设a＜0，命题p：3a＜x＜a；命题q：实数x满足

x+2

x+4

≥0，且¬p是¬q的必要不充分条件，求a的取值范围．

答案

命题p：A=（3a，a），命题q：B=（-∞，-4）∪[-2，+∞）．…（4分）
∵¬p是¬q的必要不充分条件
∴p是q的充分不必要条件即A是B的真子集．…（8分）
∴a≤-4或-2≤3a＜a＜0
∴a的取值范围是a≤-4或-

≤a＜0．

举一反三

已知向量

=（x，y），

=（cosα，sinα），其中x，y，α∈R，若|

|=4|

|，则

•

＜λ2成立的一个必要而不充分条件是（　　）

A．-3＜λ＜3

B．-1＜λ＜1

C．λ＞3或λ＜-3

D．λ＞1或λ＜-1

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“a=1”是“直线（a²+a）x+y=0和直线2x+y+1=0互相平行”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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设p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0，其中a＜0；q：实数x满足

x+2

x+4

≥0，且￢p是￢q的必要不充分条件，求a的取值范围．

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设p：x²-5x＜0，q：|x-2|＜3，则p是q的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

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对于实数x，y，条件p：x+y≠8，条件q：x≠2或y≠6，那么p是q的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．都不对

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