“a=1”是“直线(a2+a)x+y=0和直线2x+y+1=0互相平行”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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“a=1”是“直线(a2+a)x+y=0和直线2x+y+1=0互相平行”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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“a=1”是“直线(a
2
+a)x+y=0和直线2x+y+1=0互相平行”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
答案
当a=1时,直线(a
2
+a)x+y=0为2x+y=0,此时直线(a
2
+a)x+y=0和直线2x+y+1=0互相平行,成立.
若直线(a
2
+a)x+y=0和直线2x+y+1=0互相平行,则
a
2
+a
2
=
1
1
,即a
2
+a=2,所以a
2
+a-2=0,解得a=1或a=-2.
所以“a=1”是“直线(a
2
+a)x+y=0和直线2x+y+1=0互相平行”的充分不必要条件.
故选A.
举一反三
设p:实数x满足x
2
-4ax+3a
2
<0,其中a<0;q:实数x满足
x+2
x+4
≥0,且¬p是¬q的必要不充分条件,求a的取值范围.
题型:不详
难度:
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设p:x
2
-5x<0,q:|x-2|<3,则p是q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
题型:不详
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对于实数x,y,条件p:x+y≠8,条件q:x≠2或y≠6,那么p是q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.都不对
题型:不详
难度:
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“x>3”是“x>5”的( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.非充分非必要条件
题型:不详
难度:
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3-(x+2)(2-x)
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题型:不详
难度:
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