x=y,a=b是xa=yb的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件

x=y,a=b是xa=yb的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件

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x=y,a=b是
x
a
=
y
b
的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
答案
当a=b=0时,
x
a
=
y
b
不存在,
∴x=y,a=b不能推出
x
a
=
y
b

x
a
=
y
b
不能推出x=y,a=b,例如
1
2
=
3
6
,但1≠3,2≠6.
∴x=y,a=b是
x
a
=
y
b
的既不充分又不必要条件.
故选D.
举一反三
设a<0,命题p:3a<x<a;命题q:实数x满足
x+2
x+4
≥0
,且¬p是¬q的必要不充分条件,求a的取值范围.
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已知向量


a
=(x,y),


b
=(cosα,sinα),其中x,y,α∈R,若|


a
|=4|


b
|,则


a


b
λ2
成立的一个必要而不充分条件是(  )
A.-3<λ<3B.-1<λ<1C.λ>3或λ<-3D.λ>1或λ<-1
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“a=1”是“直线(a2+a)x+y=0和直线2x+y+1=0互相平行”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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设p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a<0;q:实数x满足
x+2
x+4
≥0,且¬p是¬q的必要不充分条件,求a的取值范围.
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设p:x2-5x<0,q:|x-2|<3,则p是q的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
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