“a=-2”是“直线ax+2y=0垂直于直线x+y=1”的( )条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要
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“a=-2”是“直线ax+2y=0垂直于直线x+y=1”的( )条件.A.充分不必要 | B.必要不充分 | C.充分必要 | D.既不充分也不必要 |
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答案
直线ax+2y=0垂直于直线x+y=1,当且仅当a×1+2×1=0 ∴a=-2 ∴“a=-2”是“直线ax+2y=0垂直于直线x+y=1”的充分必要条件 故选C. |
举一反三
设a,b,c,d∈R,则条件甲:ac=2(b+d)是条件乙:方程x2+ax+b=0与方程x2+cx+d=0中至少有一个有实根的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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“a=3”是“直线ax-y+2=0与直线6x-2y+c=0平行”的( )A.必要而不充分条件 | B.充分而不必要条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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函数f(x)=x|x+a|+b为奇函数的充要条件为______. |
若数列{an}中,若an随n的增大而增大,则称{an}为递增数列.设数列{an}是等比数列,则“a1<a2<a3”是{an}为递增数列的______条件. |
已知条件p:|x-1|<2,条件q:x2-5x-6<0,则p是q的( )A.充分必要条件 | B.充分不必要条件 | C.必要不充分条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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