函数f（x）=x|x+a|+b为奇函数的充要条件为______．
题型：不详难度：来源：
| 函数f（x）=x|x+a|+b为奇函数的充要条件为______． |
答案
函数f（x）=x|x+a|+b为奇函数，则f（-x）=-f（x）
∴-x|-x+a|+b=-x|x+a|-b
∵x∈R
∴a=b=0
当a=b=0时，f（x）=x|x|，此时满足f（-x）=-f（x）
故答案为：a=b=0 |
举一反三
| 若数列{an}中，若an随n的增大而增大，则称{an}为递增数列．设数列{an}是等比数列，则“a1＜a2＜a3”是{an}为递增数列的______条件． |
已知条件p：|x-1|＜2，条件q：x2-5x-6＜0，则p是q的（ ）| A．充分必要条件 | B．充分不必要条件 | | C．必要不充分条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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“a＞0，b＞0”是“ab＞0”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不允分也不必要条件 |
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若复数z=（x2-4）+（x+3）i（x∈R），则“z是纯虚数”是“x=2”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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设a，b是两个单位向量，命题p：“（2a+b）⊥b”是命题a：“a•b”的夹角等于成立的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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