“a=3”是“直线ax-y+2=0与直线6x-2y+c=0平行”的（　　）A．必要而不充分条件B．充分而不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：来源：

“a=3”是“直线ax-y+2=0与直线6x-2y+c=0平行”的（　　）

A．必要而不充分条件	B．充分而不必要条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

当a=3 时，直线ax-y+2=0 即 3x-y+2=0，直线6x-2y+c=0 即 3x-y+

c

2

=0，显然当c=4时，两直线重合，当c≠4时，两直线平行，故充分性不成立．
当直线ax-y+2=0与直线6x-2y+c=0平行时，由斜率相等得

a

1

=

6

2

，a=3，
故由直线ax-y+2=0与直线6x-2y+c=0平行，能推出a=3，故必要性成立．
综上，“a=3”是“直线ax-y+2=0与直线6x-2y+c=0平行”的必要而不充分条件，
故选A．