如图，若△ACD的周长为7cm，DE为AB边的垂直平分线，则AC+BC＝ cm．

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答案

解析

由已知条件，根据垂直平分线的性质得到AD=BD，进行等量代换后可得答案．
解：∵DE为AB边的垂直平分线
∴DA=DB
∵△ACD的周长为7cm
∴AD+AC+CD=AC+BC=7．
故填7．
此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识；利用垂直平分线的性质后进行线段的等量代换是正确解答本题的关键．

举一反三

如图，已知△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD为∠ABC的平分线，则图中共有个等腰三角形

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已知：△ABC≌△

， △

的周长为12cm，则△ABC的周长为 cm．

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如图3，△ABC≌△DBC,且∠A和∠D,∠ABC和∠DBC是对应角,AC边的对应边是__ _．

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如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD，BC=AD，请说明：
∠A=∠C的道理，小明动手测量了一下，发现∠A确实与∠C相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他说明这个道理吗？试试看

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已知：∠B＝∠C，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.
求证：BE＝CF.

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