数列{an}是等比数列的充要条件是（ ）A．an+1=an•q（q为常数）B．an=a1qn-1（q为常数）C．an+1=an•an+2≠0D．an+1=an
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数列{an}是等比数列的充要条件是（ ）| A．an+1=an•q（q为常数） | B．an=a1qn-1（q为常数） | | C．an+1=≠0 | D．an+1=an•an+2≠0 |
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答案
∵数列是一个等比数列，
∴能够写出数列的通项公式，等差中项的公式，但是不一定能够得到C选项中的式子，
故去掉C选项，
当A，B两个式子存在时，不一定能够得到数列是等比数列，
叙述的不全面，
∴数列是等比数列的充要条件只有等比中项成立时，
故选D． |
举一反三
已知α、β表示两个不同的平面，直线m⊂α，则“m∥β”是“α∥β”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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若命题p：|x+1|≤4，命题q：x2＜5x-6，则¬p是¬q的（ ）| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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已知m，n为两条不同直线，α，β为两个不同平面，那么使m∥α成立的一个充分条件是（ ）| A．m∥β，α∥β | | B．m⊥β，α⊥β | | C．m⊥n，n⊥α，m⊄α | | D．m上有不同的两个点到α的距离相等 |
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设命题p：|4x-3|≤1，命题q：x2-（2a+1）x+a2+a≤0，若¬p是¬q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（ ）| A．0＜a＜ | B．a＜0，或a＞ | C．0≤a＜ | D．0≤a≤ |
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“x=1且y=-1”是“xy=-1”的（ ）条件．| A．充分不必要 | B．必要不充分 | | C．充要 | D．既不必要也不充分 |
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