设M,N是两个集合,则“M∪N≠∅”是“M∩N≠∅”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件

设M,N是两个集合,则“M∪N≠∅”是“M∩N≠∅”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件

题型:湖南难度:来源:
设M,N是两个集合,则“M∪N≠∅”是“M∩N≠∅”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件
答案
由并集和交集的定义知M∩N≠∅⇒M∪N≠∅,反之不成立.
故选B.
举一反三
已知非空集合A、B、C,则A∩B=A∩C是B⊆C的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
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已知a>0,则x0满足关于x的方程ax=b的充要条件是(  )
A.∃x∈R,
1
2
ax2-bx≥
1
2
a
x20
-bx0
B.∃x∈R,
1
2
ax2-bx≤
1
2
a
x20
-bx0
C.∀x∈R,
1
2
ax2-bx≥
1
2
a
x20
-bx0
D.∀x∈R,
1
2
ax2-bx≤
1
2
a
x20
-bx0
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数列{an}是等比数列的充要条件是(  )
A.an+1=an•q(q为常数)B.an=a1qn-1(q为常数)
C.an+1=


anan+2
≠0
D.an+1=an•an+2≠0
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已知α、β表示两个不同的平面,直线m⊂α,则“mβ”是“αβ”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
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若命题p:|x+1|≤4,命题q:x2<5x-6,则¬p是¬q的(  )
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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