已知非空集合A、B、C,则A∩B=A∩C是B⊆C的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
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已知非空集合A、B、C,则A∩B=A∩C是B⊆C的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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答案
∵非空集合A、B、C,则A∩B=A∩C, 若A集合最小,即A⊆B且A⊆C时,集合B与集合C没有直接关系, 可得B⊆C也可C⊆B, ∴A∩B=A∩C是B⊆C的既不充分也不必要条件, 故选D; |
举一反三
已知a>0,则x0满足关于x的方程ax=b的充要条件是( )A.∃x∈R,ax2-bx≥a-bx0 | B.∃x∈R,ax2-bx≤a-bx0 | C.∀x∈R,ax2-bx≥a-bx0 | D.∀x∈R,ax2-bx≤a-bx0 |
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数列{an}是等比数列的充要条件是( )A.an+1=an•q(q为常数) | B.an=a1qn-1(q为常数) | C.an+1=≠0 | D.an+1=an•an+2≠0 |
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已知α、β表示两个不同的平面,直线m⊂α,则“m∥β”是“α∥β”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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若命题p:|x+1|≤4,命题q:x2<5x-6,则¬p是¬q的( )A.必要不充分条件 | B.充分不必要条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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已知m,n为两条不同直线,α,β为两个不同平面,那么使m∥α成立的一个充分条件是( )A.m∥β,α∥β | B.m⊥β,α⊥β | C.m⊥n,n⊥α,m⊄α | D.m上有不同的两个点到α的距离相等 |
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