设函数f（x）=tan（ωx+ϕ），（ω＞0），条件P：“f（0）=0”；条件Q：“f（x）为奇函数”，则P是Q的（ ）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要
题型：孝感模拟难度：来源：
设函数f（x）=tan（ωx+ϕ），（ω＞0），条件P：“f（0）=0”；条件Q：“f（x）为奇函数”，则P是Q的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 | | C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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答案
∵函数f（x）=tan（ωx+ϕ），
条件P：“f（0）=0”，
∴函数的图象关于原点对称，函数是一个奇函数，
当函数是一个奇函数时，函数在原点处不一定有定义，
∴不一定存在f（0）=0，
∴P是q的充分不必要条件，
故选B． |
举一反三
设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，a∈R；命题q：实数x满足x2-x-6≤0，或x2+2x-8＞0，
（1）求命题p，q的解集；
（2）若a＜0且¬p是¬q的必要不充分条件，求a的取值范围． |
下列说法正确的是（ ）| A．“a＜b”是“am2＜bm2”的充要条件 | | B．命题“∀x∈R，x3-x2-1≤0”的否定是“∃x∈R，x3-x2-1≤0” | | C．“若a，b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是“若a+b不是偶数，则a，b不都是奇数” | | D．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题 |
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设M，N是两个集合，则“M∪N≠∅”是“M∩N≠∅”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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已知非空集合A、B、C，则A∩B=A∩C是B⊆C的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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已知a＞0，则x0满足关于x的方程ax=b的充要条件是（ ）| A．∃x∈R，ax2-bx≥a-bx0 | | B．∃x∈R，ax2-bx≤a-bx0 | | C．∀x∈R，ax2-bx≥a-bx0 | | D．∀x∈R，ax2-bx≤a-bx0 |
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