已知α、β是不同的两个平面，直线a⊂α，直线b⊂β，命题p：a与b没有公共点；命题q：α∥β，则p是q的 ______条件．
题型：不详难度：来源：
| 已知α、β是不同的两个平面，直线a⊂α，直线b⊂β，命题p：a与b没有公共点；命题q：α∥β，则p是q的 ______条件． |
答案
∵a与b没有公共点时，a与b所在的平面β可能平行，也可能相交（交点不在直线b上）；
∴命题p：a与b没有公共点⇒命题q：α∥β，为假命题；
又∵α∥β时，a与b平行或异面，即a与b没有公共点
∴命题q：α∥β⇒命题p：a与b没有公共点，为真命题；
故p是q的必要不充分条件
故答案：必要不充分 |
举一反三
已知条件p：＞0和条件q：lg(+)有意义，则¬p是¬q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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| 已知P：|x-1|＜a，q：x2-6x＜0，且¬P是¬q的必要不充分条件中，求a的范围． |
下列结论：
①若命题p：x2+y2=0，q：xy=0，则¬p是¬q的充分不必要条件；
②“ab＞0”是“方程ax2+by2=c表示椭圆”的必要不充分条件；
③若“a-3＜x＜a+3”是“x2-4x+3＜0”的必要条件，则实数a的取值范围是0＜a＜4．其中正确的有（ ） |
平面向量，共线的充要条件是（ ）| A．，方向相同 | | B．，两向量中至少有一个为零向量 | | C．∃λ∈R，=λ | | D．存在不全为零的实数λ1，λ2，λ1+λ2= |
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已知p：{x题型：2x-3|＞1}，q：{x|x2+x-6＞0}则¬p是¬q的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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难度：|
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