“命题∃x∈R,x2+ax-4a≤0为假命题”是“-16≤a≤0”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详难度:来源:
“命题∃x∈R,x2+ax-4a≤0为假命题”是“-16≤a≤0”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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答案
若“命题∃x∈R,x2+ax-4a≤0为假命题 则x2+ax-4a>0恒成立 则△=a2+16a<0 解得:-16<a<0 ∵{a|-16<a<0}⊈{a|-16≤a≤0} 故“命题∃x∈R,x2+ax-4a≤0为假命题”是“-16≤a≤0”的充分不必要条件 故选A. |
举一反三
在空间中,“直线a⊄平面α”是“直线a∥平面α”成立的______条件.(填“充分不必要”、“充分必要”、“必要不充分”中的一种) |
已知命题p:x2-8x-20≤0,命题q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),且¬p是¬q的必要不充分条件,求实数m的取值范围. |
已知p:x<-2或x>10;q:1-m≤x≤1+m2;¬p是q的充分而不必要条件,求实数m的取值范围. |
α:与整数的差为的数;β:整数的.若A={x|x=n+,n∈Z},B={x|x=,n∈Z},则A______B所以α是β的______条件. |
已知m,n是不同的直线,α,β是不同的平面,则“n⊥α”的一个充分不必要条件是( )A.α∥β,n⊥β | B.α⊥β,n⊊β | C.α⊥β,n∥β | D.m∥α,n⊥m |
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